આકૃતિમાંનો આલેખ દર્શાવે છે કે ગીગર કાઉન્ટર દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $A = A_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln A = \ln A_0 - \lambda t$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$A = 12 \, e^{-0.1t}$

Vedclass · Answer

(D) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $A = A_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln A = \ln A_0 - \lambda t$ મળે છે. આ $y = mx + c$ સ્વરૂપનું એક રેખીય સમીકરણ છે,જ્યાં $y = \ln A$,$x = t$,$c = \ln A_0$ (અંતઃખંડ) અને $m = -\lambda$ (ઢાળ).આલેખ પરથી,$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ ($t = 0$ પર) $c = 2.6$ છે. તેથી,$\ln A_0 = 2.6$. આપેલ છે કે $\ln 12 = 2.6$,તેથી $A_0 = 12$.રેખાનો ઢાળ $m$ રેખા પરના બે બિંદુઓ $(0, 2.6)$ અને $(26, 0)$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.$m = \frac{0 - 2.6}{26 - 0} = \frac{-2.6}{26} = -0.1$.કારણ કે $m = -\lambda$,આપણને $\lambda = 0.1 \, 	ext{s}^{-1}$ મળે છે.આ કિંમતોને ક્ષયના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\ln A = 2.6 - 0.1t$ મળે છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$A = e^{2.6 - 0.1t} = e^{2.6} \cdot e^{-0.1t}$.કારણ કે $e^{2.6} = 12$,સંબંધ $A = 12 \, e^{-0.1t}$ છે.

Similar Questions

પોર્ટલેન્ડ સિમેન્ટની બનાવટ નીચેનામાંથી શાના ઉપયોગથી થાય છે?

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \\ -c+i d & a-i b\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય, તો $I_{n-1} + I_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module